Ejercicios

Aplicaciones a la Economía

 

 

 

 

Ejercicio 1

 

En  una ciudad se realiza un estudio de mercado sobre el comportamiento de la oferta y la demanda de un determinado artículo, los resultados obtenidos quedaron caracterizados por las siguientes funciones:

 

                        P = -3/5 q + 72       ;              p = 1/30 q2 + 24

 

en las que “q” representa las unidades del artículo y “p” el precio por unidad.

 

a)      Representa gráficamente las funciones dadas, en el mismo sistema coordenado,          

       identificando cuál es  la función de oferta y cuál es la de demanda.

b)      Halla analíticamente el punto de equilibrio.

c)      Si se fija un precio de $24, analiza el comportamiento de la oferta y de la demanda.

d)      Halla el precio según la oferta y según la demanda para 24 unidades.

e)      Halla la expresión analítica de la función ingreso considerando la demanda.

f)      Halla el máximo ingreso.

 

 

 


Ejercicio 2

 

Un comerciante dispone de $8.000 para adquirir artefactos electrónicos. Su proveedor le ofrece dos marcas diferentes, una marca H y la otra R. Si se gasta todo su presupuesto en H puede comprar 25 artefactos, análogamente puede comprar 20 artefactos R.

 

a)      Halla el precio unitario de cada marca.

b)      Establece la curva de presupuesto que caracteriza las diferentes combinaciones de las cantidades de cada marca que puede adquirir.

c)      Si compra 20 artefactos H, calcula el máximo que puede comprar de la marca R.

d)      Si decide invertir como máximo $6.000 en la marca H. ¿ Cuántos artefactos puede comprar de la marca R, manteniendo el presupuesto original?

 

 

 

 

 


Ejercicio 3

 

En  una ciudad se realiza un estudio de mercado sobre el comportamiento de la oferta y la demanda de un determinado artículo. Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

 

·         La oferta quedó caracterizada por la función     p = 1/30 q2 + 24   en la que “q” representa las unidades del artículo y “p” el precio por unidad.

·         La demanda tiene un comportamiento lineal, siendo la máxima demanda de 120 unidades, y por cada aumento en 10 unidades el precio disminuye en $6

 

a) Halla  la función que caracteriza la demanda.

b) Representa gráficamente la función de oferta y demanda, en el mismo sistema coordenado.

c) Halla analíticamente el punto de equilibrio.

d) Si se fija un precio de $60, determinar si hay un exceso de oferta o de demanda y calcúlalo.

e) Halla la expresión analítica de la función ingreso considerando la demanda.

f) Halla el máximo ingreso.

 

 


Ejercicio 4

 

Una fábrica tiene un costo fijo mensual de $ 24.000, siendo el costo de la mano de obra y materia prima de $3 por unidad producida. El producto se vende al mercado a $7 por unidad de producto.

 

a)      Calcula el ingreso al venderse 2.000 unidades mensuales.

b)      Si se desea obtener un beneficio o utilidad mayor o igual a $20.000, calcula la cantidad de producto que debe venderse.

c)      Halla las coordenadas del punto de equilibrio entre el ingreso y el costo e interpreta el resultado obtenido.

d)      Grafica en el mismo sistema de ejes, las funciones: Costo, Ingreso y Beneficio.

 

 

 

 


Ejercicio 5

 

Un comerciante dispone de $4.000 para adquirir artefactos electrónicos. Su proveedor le ofrece dos marcas diferentes, una marca H y otra R. Si se gasta todo su presupuesto en H puede comprar 25 artefactos, análogamente puede comprar 20 artefactos R.

 

a)      Halla el precio unitario de cada marca.

b)      Establece la curva de presupuesto que caracteriza las diferentes combinaciones de las cantidades de cada marca que puede adquirir.

c)      Si compra 10 artefactos H, calcula el máximo que puede comprar de la marca R.

d)      Si decide invertir como máximo $800 en la marca H. ¿ Cuántos artefactos puede comprar de la marca R, manteniendo el presupuesto original?

 

 

 


Ejercicio 6

 

En  una ciudad se realiza un estudio de mercado sobre el comportamiento de la oferta y la demanda de un determinado artículo, los resultados obtenidos fueron los siguientes:

 

·         La demanda quedó caracterizada por la función    p = -1/200 q2 + 72   en las que “q” representa las unidades del artículo y “p” el precio por unidad.

·         La oferta tiene un comportamiento lineal, siendo el precio mínimo de $24, y cada vez que aumenta $1,la cantidad ofrecida aumenta una unidad.

 

a) Halla la función que caracteriza la oferta.

b) ¿ Cuales son los valores  correspondientes al punto de equilibrio?

c) Representa gráficamente la función de oferta y demanda, en el mismo sistema coordenado.

d) Halla la expresión analítica de la función ingreso considerando la demanda.

 

 


Ejercicio 7

 

Una fábrica  determinó que su función de Costo total mensual es: C = 0,5q + 24.000 y su función de ingreso mensual es

 I = 2,3q , en las que “q” representa cantidad de un determinado producto.

 

a)      Determina cual es el costo fijo mensual.

b)      ¿Cuál es el precio de venta del producto por unidad?

c)      ¿Cuál es el costo de fabricación por unidad de producto?

d)      Halla la función de beneficio o utilidad de fábrica.

e)      Halla la cantidad de producto que debe venderse  mensualmente, a partir de la cual la fábrica obtiene utilidad.

 

 


Ejercicio 8

 

Se dispone de dos tipos de artefactos electrónicos, uno marca H y otro marca R. El costo de  H es de $320 por unidad y de la marca R es de $300.

 

a)      Da la expresión analítica de la curva de presupuesto que muestre las diferentes combinaciones de las cantidades de cada marca que se puede adquirir con un gasto total de $9.600 (Representa gráficamente).

b)      En el mismo sistema de ejes traza la curva si los gastos asignados aumentan un 30% (dar expresión analítica).

c)      Ídem si el precio de R se reduce en un 30%.

d)      Ídem si el precio de H aumenta en un 10%.

Trabajar sobre función original.

 

 


Ejercicio 9

 

En  una ciudad se realiza un estudio de mercado sobre el comportamiento de la oferta y la demanda de un determinado artículo, los resultados obtenidos fueron los siguientes:

 

·         La oferta quedó caracterizada por la función   p = q + 24   en la que “q” representa las unidades del artículo y “p” el precio por unidad.

·         El equilibrio de la oferta y la demanda ocurre para el precio $64

·         La demanda es una función cuadrática con eje de simetría  “q = 0”, siendo el precio máximo de $72.

 

a) Halla la función que caracteriza la demanda.

b) Si se fija un precio de $55, determina si hay un exceso de oferta o de demanda y calcúlalo.

c) Representa gráficamente la función de oferta y demanda, en el mismo sistema coordenado.

d) Halla la expresión analítica de la función ingreso considerando la demanda.

e) Calcula el ingreso cuando se venden 70 artículos.

 

 


Ejercicio 10

 

Una fábrica determinó que su función de Costo total mensual es: C = 1,3q + 18.000 y su función de ingreso mensual es

I = 2,5q , en las que “q” representa cantidad de un determinado producto.

 

a) Determina cual es el costo fijo mensual.

b) ¿Cuál es el precio de venta del producto por unidad?

c) ¿Cuál es el costo de fabricación por unidad de producto?

d) Halla la función de beneficio o utilidad de fábrica.

e) Halla la cantidad de producto que debe venderse  mensualmente, a partir de la cual la fábrica obtiene utilidad.

 

 


Ejercicio 11

 

Se dispone de dos tipos de artefactos electrónicos, uno marca H y otro R. El costo de  H es de $360 por unidad y de la marca R es de $300.

 

a) Da la expresión analítica de la curva de presupuesto que muestre las diferentes combinaciones de las cantidades de cada marca que puede adquirir con un gasto total de $9.000 (Representa gráficamente).

b) En el mismo sistema de ejes traza la curva si los gastos asignados aumentan un 30% (dar expresión analítica).

c) Ídem si el precio de R se reduce en un 30%.

d) Ídem si el precio de H aumenta en un 10%.

Trabaja sobre función original.